Вычитание дробей 8/1 — 3(6/7)

Задача: вычислите
8 1
минус
3
6 7

.

Решение:
8 1
3
6 7
=
8 1
3 ∙ 7 + 6 7
=
8 1
27 7
=
8 ∙ 7 7
27 ∙ 1 7
=
56 7
27 7
=
56 — 27 7
=
29 7
4
1 7
Ответ:
8 1
3
6 7
=
4
1 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8 1
    — неправильная дробь.
    3
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    6 7
    =
    3 ∙ 7 + 6 7
    =
    27 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 7. Это — 7.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 7 : 1 = 7

    7 : 7 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 8 1
    27 7
    =
    8 ∙ 7 7
    27 ∙ 1 7
    =
    56 7
    27 7

  9. Вычитаем числители:
  10. 56 — 27 7
    =
    29 7
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 29 7
    — неправильная, т.к. 29 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 7
    =
    4
    1 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8 1
3
6 7
=
4
1 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии