Вычитание дробей 14/6 — 14/10
Задача: вычислите
14 6
минус
14 10
.
Решение:
14 6
—
14 10
=
14 ∙ 5 30
—
14 ∙ 3 30
=
70 30
—
42 30
=
70 — 42 30
=
28 30
=
14 15
Ответ:
14 6
—
14 10
=
14 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Это — 30.
30 : 6 = 5
30 : 10 = 3
14 ∙ 5 30
—
14 ∙ 3 30
=
70 30
—
42 30
70 — 42 30
=
28 30
В результате вычитания получилась дробь
28 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
14 6
—
14 10
=
14 15