Вычитание дробей 14(7/15) — 8/3

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
7 15
=
14 ∙ 15 + 7 15
=
217 15
8 3
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 3. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 15 = 1

15 : 3 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

217 15

—

8 3

=

217 ∙ 1 15

—

8 ∙ 5 15

=

217 15

—

40 15

Вычитаем числители:

217 — 40 15
=
177 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
177 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 177, и на 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
177 : 3 15 : 3
=
59 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 5
— неправильная, т.к. 59 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 5
=
11
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.