Вычитание дробей 144/433 — 6(11/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
144 433
— обыкновенная дробь.
6

11 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 36
=
6 ∙ 36 + 11 36
=
227 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 433, и на 36. Это — 15588.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15588 : 433 = 36

15588 : 36 = 433

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

144 433

—

227 36

=

144 ∙ 36 15588

—

227 ∙ 433 15588

=

5184 15588

—

98291 15588

Вычитаем числители:

5184 — 98291 15588
=
—
93107 15588
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-93107 15588
— неправильная, т.к. -93107 больше 15588.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
93107 15588
= —
5
15167 15588
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.