Вычитание дробей 15(3/17) — 2(2/34)

Задача: вычислите
15
3 17
минус
2
2 34

.

Решение:
15
3 17
2
2 34
=
15 ∙ 17 + 3 17
2 ∙ 34 + 2 34
=
258 17
70 34
=
258 ∙ 2 34
70 ∙ 1 34
=
516 34
70 34
=
516 — 70 34
=
446 34
=
223 17
=
13
2 17
Ответ:
15
3 17
2
2 34
=
13
2 17

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    3 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    3 17
    =
    15 ∙ 17 + 3 17
    =
    258 17
    2
    2 34
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 34
    =
    2 ∙ 34 + 2 34
    =
    70 34
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 34. Это — 34.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 34 : 17 = 2

    34 : 34 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 258 17
    70 34
    =
    258 ∙ 2 34
    70 ∙ 1 34
    =
    516 34
    70 34

  9. Вычитаем числители:
  10. 516 — 70 34
    =
    446 34
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    446 34
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 446, и на 34. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    446 : 2 34 : 2
    =
    223 17
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 223 17
    — неправильная, т.к. 223 больше 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    223 17
    =
    13
    2 17
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
3 17
2
2 34
=
13
2 17

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии