Вычитание дробей 15(3/4) — 5(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
3 4
=
15 ∙ 4 + 3 4
=
63 4
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Произведем вычитание одного числителя из другого:

63 — 21 4
=
42 4
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
42 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
42 : 2 4 : 2
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.