Вычитание дробей 15(4/41) — 5/10

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

4 41

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
4 41
=
15 ∙ 41 + 4 41
=
619 41
5 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 41, и на 10. Это — 410.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

410 : 41 = 10

410 : 10 = 41

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

619 41

—

5 10

=

619 ∙ 10 410

—

5 ∙ 41 410

=

6190 410

—

205 410

Вычитаем числители:

6190 — 205 410
=
5985 410
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
5985 410
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5985, и на 410. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
5985 : 5 410 : 5
=
1197 82
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1197 82
— неправильная, т.к. 1197 больше 82.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1197 82
=
14
49 82
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.