Вычитание дробей -6(7/20) — 2(9/25)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
7 20
= —
6 ∙ 20 + 7 20
=
—
127 20
2

9 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 25
=
2 ∙ 25 + 9 25
=
59 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 25. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 20 = 5

100 : 25 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-127 20

—

59 25

=

-127 ∙ 5 100

—

59 ∙ 4 100

=

-635 100

—

236 100

Вычитаем числители:

-635 — 236 100
=
—
871 100
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-871 100
— неправильная, т.к. -871 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
871 100
= —
8
71 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.