Вычитание дробей 1523091(2989296/4092529) — 1523083(554878/681751)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1523091

2989296 4092529

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1523091
2989296 4092529
=
1523091 ∙ 4092529 + 2989296 4092529
=
6233297076435 4092529
1523083

554878 681751

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1523083
554878 681751
=
1523083 ∙ 681751 + 554878 681751
=
1038363913211 681751
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4092529, и на 681751. Это — 1379182273.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1379182273 : 4092529 = 337

1379182273 : 681751 = 2023

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6233297076435 4092529

—

1038363913211 681751

=

6233297076435 ∙ 337 1379182273

—

1038363913211 ∙ 2023 1379182273

=

2100621114758595 1379182273

—

2100610196425853 1379182273

Вычитаем числители:

2100621114758595 — 2100610196425853 1379182273
=
10918332742 1379182273
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10918332742 1379182273
— неправильная, т.к. 10918332742 больше 1379182273.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10918332742 1379182273
=
7
1264056831 1379182273
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.