Вычитание дробей 16/1 — 9(6/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 1
— неправильная дробь.
9

6 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
6 13
=
9 ∙ 13 + 6 13
=
123 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 13. Это — 13.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

13 : 1 = 13

13 : 13 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 1

—

123 13

=

16 ∙ 13 13

—

123 ∙ 1 13

=

208 13

—

123 13

Вычитаем числители:

208 — 123 13
=
85 13
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 13
— неправильная, т.к. 85 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 13
=
6
7 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.