Вычитание дробей 17/150 — 1/90
Задача: вычислите
17 150
минус
1 90
.
Решение:
17 150
—
1 90
=
17 ∙ 3 450
—
1 ∙ 5 450
=
51 450
—
5 450
=
51 — 5 450
=
46 450
=
23 225
Ответ:
17 150
—
1 90
=
23 225
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 150 и на 90. Это — 450.
450 : 150 = 3
450 : 90 = 5
17 ∙ 3 450
—
1 ∙ 5 450
=
51 450
—
5 450
51 — 5 450
=
46 450
В результате вычитания получилась дробь
46 450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 46, и 450. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
17 150
—
1 90
=
23 225