Вычитание дробей 5/1 — 2/3
Задача: вычислите
5 1
минус
2 3
.
Решение:
5 1
—
2 3
=
5 ∙ 3 3
—
2 ∙ 1 3
=
15 3
—
2 3
=
15 — 2 3
=
13 3
=
4
1 3
Ответ:
5 1
—
2 3
=
4
1 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 3. Это — 3.
3 : 1 = 3
3 : 3 = 1
5 ∙ 3 3
—
2 ∙ 1 3
=
15 3
—
2 3
15 — 2 3
=
13 3
13 3
— неправильная дробь, т.к. 13 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 3
=
4
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 1
—
2 3
=
4
1 3