Вычитание дробей 17(31/63) — 6(40/63)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

31 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
31 63
=
17 ∙ 63 + 31 63
=
1102 63
6

40 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
40 63
=
6 ∙ 63 + 40 63
=
418 63
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1102 — 418 63
=
684 63
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
684 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 684, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
684 : 9 63 : 9
=
76 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76 7
— неправильная, т.к. числитель 76 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76 7
=
10
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.