Вычитание дробей 17/6 — 6/11
Задача: вычислите
17 6
минус
6 11
.
Решение:
17 6
—
6 11
=
17 ∙ 11 66
—
6 ∙ 6 66
=
187 66
—
36 66
=
187 — 36 66
=
151 66
=
2
19 66
Ответ:
17 6
—
6 11
=
2
19 66
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 11. Это — 66.
66 : 6 = 11
66 : 11 = 6
17 ∙ 11 66
—
6 ∙ 6 66
=
187 66
—
36 66
187 — 36 66
=
151 66
151 66
— неправильная дробь, т.к. 151 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
151 66
=
2
19 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
17 6
—
6 11
=
2
19 66