Вычитание дробей 19(1/2) — 4/1

Задача: вычислите
19
1 2
минус
4 1

.

Решение:
19
1 2
4 1
=
19 ∙ 2 + 1 2
4 1
=
39 2
4 1
=
39 ∙ 1 2
4 ∙ 2 2
=
39 2
8 2
=
39 — 8 2
=
31 2
15
1 2
Ответ:
19
1 2
4 1
=
15
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 19
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    19
    1 2
    =
    19 ∙ 2 + 1 2
    =
    39 2
    4 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 1. Это — 2.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 2 : 2 = 1

    2 : 1 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 39 2
    4 1
    =
    39 ∙ 1 2
    4 ∙ 2 2
    =
    39 2
    8 2

  9. Вычитаем числители:
  10. 39 — 8 2
    =
    31 2
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 2
    — неправильная, т.к. 31 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 2
    =
    15
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
19
1 2
4 1
=
15
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии