Вычитание дробей 19/48 — 1/3
Задача: вычислите
19 48
минус
1 3
.
Решение:
19 48
—
1 3
=
19 ∙ 1 48
—
1 ∙ 16 48
=
19 48
—
16 48
=
19 — 16 48
=
3 48
=
1 16
Ответ:
19 48
—
1 3
=
1 16
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 3. Это — 48.
48 : 48 = 1
48 : 3 = 16
19 ∙ 1 48
—
1 ∙ 16 48
=
19 48
—
16 48
19 — 16 48
=
3 48
В результате вычитания получилась дробь
3 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
19 48
—
1 3
=
1 16