Вычитание дробей 2(1/12) — 36/125

Задача: вычислите
2
1 12
минус
36 125

.

Решение:
2
1 12
36 125
=
2 ∙ 12 + 1 12
36 125
=
25 12
36 125
=
25 ∙ 125 1500
36 ∙ 12 1500
=
3125 1500
432 1500
=
3125 — 432 1500
=
2693 1500
1
1193 1500
Ответ:
2
1 12
36 125
=
1
1193 1500

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 12
    =
    2 ∙ 12 + 1 12
    =
    25 12
    36 125
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 125. Это — 1500.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 1500 : 12 = 125

    1500 : 125 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 12
    36 125
    =
    25 ∙ 125 1500
    36 ∙ 12 1500
    =
    3125 1500
    432 1500

  9. Вычитаем числители:
  10. 3125 — 432 1500
    =
    2693 1500
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2693 1500
    — неправильная, т.к. 2693 больше 1500.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2693 1500
    =
    1
    1193 1500
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 12
36 125
=
1
1193 1500

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии