Вычитание дробей 2(1/12) — 36/125

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
36 125
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 125. Это — 1500.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1500 : 12 = 125

1500 : 125 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 12

—

36 125

=

25 ∙ 125 1500

—

36 ∙ 12 1500

=

3125 1500

—

432 1500

Вычитаем числители:

3125 — 432 1500
=
2693 1500
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2693 1500
— неправильная, т.к. 2693 больше 1500.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2693 1500
=
1
1193 1500
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.