Вычитание дробей 2(1/2) — 17/24
Задача: вычислите
2
1 2
минус
17 24
.
Решение:
2
1 2
—
17 24
=
2 ∙ 2 + 1 2
—
17 24
=
5 2
—
17 24
=
5 ∙ 12 24
—
17 ∙ 1 24
=
60 24
—
17 24
=
60 — 17 24
=
43 24
1
19 24
Ответ:
2
1 2
—
17 24
=
1
19 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
17 24
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 24. Это — 24.
24 : 2 = 12
24 : 24 = 1
5 2
—
17 24
=
5 ∙ 12 24
—
17 ∙ 1 24
=
60 24
—
17 24
60 — 17 24
=
43 24
43 24
— неправильная, т.к. 43 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 24
=
1
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
—
17 24
=
1
19 24