Вычитание дробей 2(1/2) — 3(4/1)

Задача: вычислите
2
1 2
минус
3
4 1

.

Решение:
2
1 2
3
4 1
=
2 ∙ 2 + 1 2
3 ∙ 1 + 4 1
=
5 2
7 1
=
5 ∙ 1 2
7 ∙ 2 2
=
5 2
14 2
=
5 — 14 2
=
9 2
= —
4
1 2
Ответ:
2
1 2
3
4 1
=
4
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    3
    4 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 1
    =
    3 ∙ 1 + 4 1
    =
    7 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 1. Это — 2.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 2 : 2 = 1

    2 : 1 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    7 1
    =
    5 ∙ 1 2
    7 ∙ 2 2
    =
    5 2
    14 2

  9. Вычитаем числители:
  10. 5 — 14 2
    =
    9 2
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -9 2
    — неправильная, т.к. -9 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 2
    = —
    4
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
3
4 1
=
4
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии