Вычитание дробей 23/30 — 17/39
Задача: вычислите
23 30
минус
17 39
.
Решение:
23 30
—
17 39
=
23 ∙ 13 390
—
17 ∙ 10 390
=
299 390
—
170 390
=
299 — 170 390
=
129 390
=
43 130
Ответ:
23 30
—
17 39
=
43 130
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 39. Это — 390.
390 : 30 = 13
390 : 39 = 10
23 ∙ 13 390
—
17 ∙ 10 390
=
299 390
—
170 390
299 — 170 390
=
129 390
В результате вычитания получилась дробь
129 390
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 129, и 390. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
23 30
—
17 39
=
43 130