Вычитание дробей 2(1/5) — 2/81

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
2 81
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 81. Это — 405.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

405 : 5 = 81

405 : 81 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 5

—

2 81

=

11 ∙ 81 405

—

2 ∙ 5 405

=

891 405

—

10 405

Вычитаем числители:

891 — 10 405
=
881 405
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
881 405
— неправильная, т.к. 881 больше 405.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
881 405
=
2
71 405
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.