Вычитание дробей 2(5/7) — 1(3/14)
Задача: вычислите
2
5 7
минус
1
3 14
.
Решение:
2
5 7
—
1
3 14
=
2 ∙ 7 + 5 7
—
1 ∙ 14 + 3 14
=
19 7
—
17 14
=
19 ∙ 2 14
—
17 ∙ 1 14
=
38 14
—
17 14
=
38 — 17 14
=
21 14
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
2
5 7
—
1
3 14
=
1
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
-
3 16минус1 4- решение с ответом
- 44 7-(-44 7)
- Разность двух дробей
19 100и1 10
- Результат от вычитания 4311 20и34879 1000
- 17 24минус16 30- решение с ответом
- Сколько будет 45 17минус(-25 17)
- Разность дробей 93 12и?58 12
- Выполните вычитание
129 12и22 12
- Вычесть дроби 24 7и81 2
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
1
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
19 7
—
17 14
=
19 ∙ 2 14
—
17 ∙ 1 14
=
38 14
—
17 14
38 — 17 14
=
21 14
В результате вычитания получилась дробь
21 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
21 : 7 14 : 7
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3 2
— неправильная, т.к. 3 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
2
5 7
—
1
3 14
=
1
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев