Вычитание дробей 2(5/8) — 1(1/16)

Задача: вычислите
2
5 8
минус
1
1 16

.

Решение:
2
5 8
1
1 16
=
2 ∙ 8 + 5 8
1 ∙ 16 + 1 16
=
21 8
17 16
=
21 ∙ 2 16
17 ∙ 1 16
=
42 16
17 16
=
42 — 17 16
=
25 16
1
9 16
Ответ:
2
5 8
1
1 16
=
1
9 16

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
    1
    1 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 16
    =
    1 ∙ 16 + 1 16
    =
    17 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 8 = 2

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 8
    17 16
    =
    21 ∙ 2 16
    17 ∙ 1 16
    =
    42 16
    17 16

  9. Вычитаем числители:
  10. 42 — 17 16
    =
    25 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 25 16
    — неправильная, т.к. 25 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 16
    =
    1
    9 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
1
1 16
=
1
9 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии