Вычитание дробей 2(11/10) — 1(10/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 10
=
2 ∙ 10 + 11 10
=
31 10
1

10 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
10 13
=
1 ∙ 13 + 10 13
=
23 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 13. Это — 130.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

130 : 10 = 13

130 : 13 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 10

—

23 13

=

31 ∙ 13 130

—

23 ∙ 10 130

=

403 130

—

230 130

Вычитаем числители:

403 — 230 130
=
173 130
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
173 130
— неправильная, т.к. 173 больше 130.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
173 130
=
1
43 130
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.