Вычитание дробей 7(1/25) — 4(7/10)

Задача: вычислите
7
1 25
минус
4
7 10

.

Решение:
7
1 25
4
7 10
=
7 ∙ 25 + 1 25
4 ∙ 10 + 7 10
=
176 25
47 10
=
176 ∙ 2 50
47 ∙ 5 50
=
352 50
235 50
=
352 — 235 50
=
117 50
2
17 50
Ответ:
7
1 25
4
7 10
=
2
17 50

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 25
    =
    7 ∙ 25 + 1 25
    =
    176 25
    4
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 10
    =
    4 ∙ 10 + 7 10
    =
    47 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 10. Это — 50.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 50 : 25 = 2

    50 : 10 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 176 25
    47 10
    =
    176 ∙ 2 50
    47 ∙ 5 50
    =
    352 50
    235 50

  9. Вычитаем числители:
  10. 352 — 235 50
    =
    117 50
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 117 50
    — неправильная, т.к. 117 больше 50.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    117 50
    =
    2
    17 50
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 25
4
7 10
=
2
17 50

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии