Вычитание дробей 15(7/24) — 11(31/36)

Задача: вычислите
15
7 24
минус
11
31 36

.

Решение:
15
7 24
11
31 36
=
15 ∙ 24 + 7 24
11 ∙ 36 + 31 36
=
367 24
427 36
=
367 ∙ 3 72
427 ∙ 2 72
=
1101 72
854 72
=
1101 — 854 72
=
247 72
3
31 72
Ответ:
15
7 24
11
31 36
=
3
31 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    7 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    7 24
    =
    15 ∙ 24 + 7 24
    =
    367 24
    11
    31 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    31 36
    =
    11 ∙ 36 + 31 36
    =
    427 36
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 24 = 3

    72 : 36 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 367 24
    427 36
    =
    367 ∙ 3 72
    427 ∙ 2 72
    =
    1101 72
    854 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 1101 — 854 72
    =
    247 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 247 72
    — неправильная, т.к. 247 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    247 72
    =
    3
    31 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
7 24
11
31 36
=
3
31 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии