Вычитание дробей 2(17/50) — 1/10

Задача: вычислите
2
17 50
минус
1 10

.

Решение:
2
17 50
1 10
=
2 ∙ 50 + 17 50
1 10
=
117 50
1 10
=
117 ∙ 1 50
1 ∙ 5 50
=
117 50
5 50
=
117 — 5 50
=
112 50
=
56 25
=
2
6 25
Ответ:
2
17 50
1 10
=
2
6 25

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    17 50
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    17 50
    =
    2 ∙ 50 + 17 50
    =
    117 50
    1 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50, и на 10. Это — 50.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 50 : 50 = 1

    50 : 10 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 117 50
    1 10
    =
    117 ∙ 1 50
    1 ∙ 5 50
    =
    117 50
    5 50

  9. Вычитаем числители:
  10. 117 — 5 50
    =
    112 50
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    112 50
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и на 50. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    112 : 2 50 : 2
    =
    56 25
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 56 25
    — неправильная, т.к. 56 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    56 25
    =
    2
    6 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
17 50
1 10
=
2
6 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии