Вычитание дробей 2(2/9) — 1(5/10)
Задача: вычислите
2
2 9
минус
1
5 10
.
Решение:
2
2 9
—
1
5 10
=
2 ∙ 9 + 2 9
—
1 ∙ 10 + 5 10
=
20 9
—
15 10
=
20 ∙ 10 90
—
15 ∙ 9 90
=
200 90
—
135 90
=
200 — 135 90
=
65 90
Ответ:
2
2 9
—
1
5 10
=
65 90
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
1
5 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 10
=
1 ∙ 10 + 5 10
=
15 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 10. Это — 90.
90 : 9 = 10
90 : 10 = 9
20 9
—
15 10
=
20 ∙ 10 90
—
15 ∙ 9 90
=
200 90
—
135 90
200 — 135 90
=
65 90
Таким образом:
2
2 9
—
1
5 10
=
65 90