Вычитание дробей 2(3/4) — 4(1/2)

Задача: вычислите
2
3 4
минус
4
1 2

.

Решение:
2
3 4
4
1 2
=
2 ∙ 4 + 3 4
4 ∙ 2 + 1 2
=
11 4
9 2
=
11 ∙ 1 4
9 ∙ 2 4
=
11 4
18 4
=
11 — 18 4
=
7 4
= —
1
3 4
Ответ:
2
3 4
4
1 2
=
1
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
    4
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 2
    =
    4 ∙ 2 + 1 2
    =
    9 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 2. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 4 = 1

    4 : 2 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 4
    9 2
    =
    11 ∙ 1 4
    9 ∙ 2 4
    =
    11 4
    18 4

  9. Вычитаем числители:
  10. 11 — 18 4
    =
    7 4
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -7 4
    — неправильная, т.к. -7 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 4
    = —
    1
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 4
4
1 2
=
1
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии