Вычитание дробей 2(3/5) — 5(6/1)
Задача: вычислите
2
3 5
минус
5
6 1
.
Решение:
2
3 5
—
5
6 1
=
2 ∙ 5 + 3 5
—
5 ∙ 1 + 6 1
=
13 5
—
11 1
=
13 ∙ 1 5
—
11 ∙ 5 5
=
13 5
—
55 5
=
13 — 55 5
=
—
42 5
= —
8
2 5
Ответ:
2
3 5
—
5
6 1
=
8
2 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
2
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
5
6 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
6 1
=
5 ∙ 1 + 6 1
=
11 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 1. Это — 5.
5 : 5 = 1
5 : 1 = 5
13 5
—
11 1
=
13 ∙ 1 5
—
11 ∙ 5 5
=
13 5
—
55 5
13 — 55 5
=
—
42 5
-42 5
— неправильная, т.к. -42 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
42 5
= —
8
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 5
—
5
6 1
=
8
2 5
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
2 5-11 8
- Разность дробей 127 12и?21 6
-
19 30минус11 25- решение с ответом
- Сколько будет
10 9минус(-8 9)
- Выполните вычитание
17 25и3 5
- Сколько будет
13 19минус8 19
- Разность дробей 85 14и?25 21
- Результат от вычитания 1319 24и51 8
- Выполните вычитание дробей 271 3и15 9