Вычитание дробей 2(3/5) — 5(6/1)

Задача: вычислите
2
3 5
минус
5
6 1

.

Решение:
2
3 5
5
6 1
=
2 ∙ 5 + 3 5
5 ∙ 1 + 6 1
=
13 5
11 1
=
13 ∙ 1 5
11 ∙ 5 5
=
13 5
55 5
=
13 — 55 5
=
42 5
= —
8
2 5
Ответ:
2
3 5
5
6 1
=
8
2 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
    5
    6 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    6 1
    =
    5 ∙ 1 + 6 1
    =
    11 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 1. Это — 5.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 5 : 5 = 1

    5 : 1 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 5
    11 1
    =
    13 ∙ 1 5
    11 ∙ 5 5
    =
    13 5
    55 5

  9. Вычитаем числители:
  10. 13 — 55 5
    =
    42 5
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -42 5
    — неправильная, т.к. -42 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    42 5
    = —
    8
    2 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 5
5
6 1
=
8
2 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии