Вычитание дробей 230/15 — 40/3
Задача: вычислите
230 15
минус
40 3
.
Решение:
230 15
—
40 3
=
230 ∙ 1 15
—
40 ∙ 5 15
=
230 15
—
200 15
=
230 — 200 15
=
30 15
=
2
Ответ:
230 15
—
40 3
=
2
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 3. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 3 = 5
230 ∙ 1 15
—
40 ∙ 5 15
=
230 15
—
200 15
230 — 200 15
=
30 15
30 15
— неправильная дробь, т.к. 30 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 15
=
2
Таким образом:
230 15
—
40 3
=
2