Вычитание дробей 2(4/15) — 14/15

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 15
=
2 ∙ 15 + 4 15
=
34 15
14 15
— обыкновенная дробь.
Произведем вычитание одного числителя из другого:

34 — 14 15
=
20 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
20 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
20 : 5 15 : 5
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.