Вычитание дробей 2(4/15) — 8/10

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 15
=
2 ∙ 15 + 4 15
=
34 15
8 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

34 15

—

8 10

=

34 ∙ 2 30

—

8 ∙ 3 30

=

68 30

—

24 30

Вычитаем числители:

68 — 24 30
=
44 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
44 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
44 : 2 30 : 2
=
22 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 15
— неправильная, т.к. 22 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 15
=
1
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.