Вычитание дробей 4(1/1) — 1(9/10)

Задача: вычислите
4
1 1
минус
1
9 10

.

Решение:
4
1 1
1
9 10
=
4 ∙ 1 + 1 1
1 ∙ 10 + 9 10
=
5 1
19 10
=
5 ∙ 10 10
19 ∙ 1 10
=
50 10
19 10
=
50 — 19 10
=
31 10
3
1 10
Ответ:
4
1 1
1
9 10
=
3
1 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 1
    =
    4 ∙ 1 + 1 1
    =
    5 1
    1
    9 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 10
    =
    1 ∙ 10 + 9 10
    =
    19 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 1 = 10

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 1
    19 10
    =
    5 ∙ 10 10
    19 ∙ 1 10
    =
    50 10
    19 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 50 — 19 10
    =
    31 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 10
    — неправильная, т.к. 31 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 10
    =
    3
    1 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 1
1
9 10
=
3
1 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии