Вычитание дробей 1(3/7) — 1/10

Задача: вычислите
1
3 7
минус
1 10

.

Решение:
1
3 7
1 10
=
1 ∙ 7 + 3 7
1 10
=
10 7
1 10
=
10 ∙ 10 70
1 ∙ 7 70
=
100 70
7 70
=
100 — 7 70
=
93 70
1
23 70
Ответ:
1
3 7
1 10
=
1
23 70

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 7
    =
    1 ∙ 7 + 3 7
    =
    10 7
    1 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 10. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 7 = 10

    70 : 10 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 7
    1 10
    =
    10 ∙ 10 70
    1 ∙ 7 70
    =
    100 70
    7 70

  9. Вычитаем числители:
  10. 100 — 7 70
    =
    93 70
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 93 70
    — неправильная, т.к. 93 больше 70.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    93 70
    =
    1
    23 70
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 7
1 10
=
1
23 70

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии