Вычитание дробей 21/27 — 7/8
Задача: вычислите
21 27
минус
7 8
.
Решение:
21 27
—
7 8
=
21 ∙ 8 216
—
7 ∙ 27 216
=
168 216
—
189 216
=
168 — 189 216
= —
21 216
= —
7 72
Ответ:
21 27
—
7 8
=
—
7 72
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 8. Это — 216.
216 : 27 = 8
216 : 8 = 27
21 ∙ 8 216
—
7 ∙ 27 216
=
168 216
—
189 216
168 — 189 216
= —
21 216
В результате вычитания получилась дробь
—
21 216
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и 216. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
21 27
—
7 8
=
—
7 72