Вычитание дробей 22/1 — 8(11/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22 1
— неправильная дробь.
8

11 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 35
=
8 ∙ 35 + 11 35
=
291 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 35. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 1 = 35

35 : 35 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 1

—

291 35

=

22 ∙ 35 35

—

291 ∙ 1 35

=

770 35

—

291 35

Вычитаем числители:

770 — 291 35
=
479 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
479 35
— неправильная, т.к. 479 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
479 35
=
13
24 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.