Вычитание дробей 14(14/100) — 6(5/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

14 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
14 100
=
14 ∙ 100 + 14 100
=
1414 100
6

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 10
=
6 ∙ 10 + 5 10
=
65 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 10. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 10 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1414 100

—

65 10

=

1414 ∙ 1 100

—

65 ∙ 10 100

=

1414 100

—

650 100

Вычитаем числители:

1414 — 650 100
=
764 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
764 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 764, и на 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
764 : 4 100 : 4
=
191 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
191 25
— неправильная, т.к. 191 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
191 25
=
7
16 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.