Вычитание дробей 24(3/64) — 3/4
Задача: вычислите
24
3 64
минус
3 4
.
Решение:
24
3 64
—
3 4
=
24 ∙ 64 + 3 64
—
3 4
=
1539 64
—
3 4
=
1539 ∙ 1 64
—
3 ∙ 16 64
=
1539 64
—
48 64
=
1539 — 48 64
=
1491 64
23
19 64
Ответ:
24
3 64
—
3 4
=
23
19 64
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
24
3 64
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24
3 64
=
24 ∙ 64 + 3 64
=
1539 64
3 4
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64, и на 4. Это — 64.
64 : 64 = 1
64 : 4 = 16
1539 64
—
3 4
=
1539 ∙ 1 64
—
3 ∙ 16 64
=
1539 64
—
48 64
1539 — 48 64
=
1491 64
1491 64
— неправильная, т.к. 1491 больше 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1491 64
=
23
19 64
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
24
3 64
—
3 4
=
23
19 64