Вычитание дробей 25/100 — 16(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25 100
— обыкновенная дробь.
16

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
1 4
=
16 ∙ 4 + 1 4
=
65 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 4. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 4 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 100

—

65 4

=

25 ∙ 1 100

—

65 ∙ 25 100

=

25 100

—

1625 100

Вычитаем числители:

25 — 1625 100
=
—
1600 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
1600 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1600, и на 100. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
—
1600 : 100 100 : 100
= —
16 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
16 1
— неправильная, т.к. 16 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
16 1
= —
16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.