Вычитание дробей 25/6 — 3(5/18)
Задача: вычислите
25 6
минус
3
5 18
.
Решение:
25 6
—
3
5 18
=
25 6
—
3 ∙ 18 + 5 18
=
25 6
—
59 18
=
25 ∙ 3 18
—
59 ∙ 1 18
=
75 18
—
59 18
=
75 — 59 18
=
16 18
Ответ:
25 6
—
3
5 18
=
16 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
25 6
— неправильная дробь.
3
5 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 18
=
3 ∙ 18 + 5 18
=
59 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 18. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 18 = 1
25 6
—
59 18
=
25 ∙ 3 18
—
59 ∙ 1 18
=
75 18
—
59 18
75 — 59 18
=
16 18
Таким образом:
25 6
—
3
5 18
=
16 18