Вычитание дробей 5(1/8) — 3(2/5)

Задача: вычислите
5
1 8
минус
3
2 5

.

Решение:
5
1 8
3
2 5
=
5 ∙ 8 + 1 8
3 ∙ 5 + 2 5
=
41 8
17 5
=
41 ∙ 5 40
17 ∙ 8 40
=
205 40
136 40
=
205 — 136 40
=
69 40
1
29 40
Ответ:
5
1 8
3
2 5
=
1
29 40

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 8
    =
    5 ∙ 8 + 1 8
    =
    41 8
    3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 5. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 5 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 41 8
    17 5
    =
    41 ∙ 5 40
    17 ∙ 8 40
    =
    205 40
    136 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 205 — 136 40
    =
    69 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 69 40
    — неправильная, т.к. 69 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    69 40
    =
    1
    29 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 8
3
2 5
=
1
29 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии