Вычитание дробей 27(1/3) — 1(4/9)

Задача: вычислите
27
1 3
минус
1
4 9

.

Решение:
27
1 3
1
4 9
=
27 ∙ 3 + 1 3
1 ∙ 9 + 4 9
=
82 3
13 9
=
82 ∙ 3 9
13 ∙ 1 9
=
246 9
13 9
=
246 — 13 9
=
233 9
25
8 9
Ответ:
27
1 3
1
4 9
=
25
8 9

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 27
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    27
    1 3
    =
    27 ∙ 3 + 1 3
    =
    82 3
    1
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 9
    =
    1 ∙ 9 + 4 9
    =
    13 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 82 3
    13 9
    =
    82 ∙ 3 9
    13 ∙ 1 9
    =
    246 9
    13 9

  9. Вычитаем числители:
  10. 246 — 13 9
    =
    233 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 233 9
    — неправильная, т.к. 233 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    233 9
    =
    25
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
27
1 3
1
4 9
=
25
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии