Вычитание дробей 27(5/18) — 4/8

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
5 18
=
27 ∙ 18 + 5 18
=
491 18
4 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 8. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 18 = 4

72 : 8 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

491 18

—

4 8

=

491 ∙ 4 72

—

4 ∙ 9 72

=

1964 72

—

36 72

Вычитаем числители:

1964 — 36 72
=
1928 72
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1928 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1928, и на 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1928 : 8 72 : 8
=
241 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
241 9
— неправильная, т.к. 241 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
241 9
=
26
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.