Вычитание дробей 28(13/30) — 16(17/39)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

13 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
13 30
=
28 ∙ 30 + 13 30
=
853 30
16

17 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
17 39
=
16 ∙ 39 + 17 39
=
641 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 39. Это — 390.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

390 : 30 = 13

390 : 39 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

853 30

—

641 39

=

853 ∙ 13 390

—

641 ∙ 10 390

=

11089 390

—

6410 390

Вычитаем числители:

11089 — 6410 390
=
4679 390
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4679 390
— неправильная, т.к. 4679 больше 390.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4679 390
=
11
389 390
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.