Вычитание дробей 3(1/2) — 1(2/8)

Задача: вычислите
3
1 2
минус
1
2 8

.

Решение:
3
1 2
1
2 8
=
3 ∙ 2 + 1 2
1 ∙ 8 + 2 8
=
7 2
10 8
=
7 ∙ 4 8
10 ∙ 1 8
=
28 8
10 8
=
28 — 10 8
=
18 8
=
9 4
=
2
1 4
Ответ:
3
1 2
1
2 8
=
2
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    1
    2 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 8
    =
    1 ∙ 8 + 2 8
    =
    10 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 2 = 4

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    10 8
    =
    7 ∙ 4 8
    10 ∙ 1 8
    =
    28 8
    10 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 28 — 10 8
    =
    18 8
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    18 8
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и на 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    18 : 2 8 : 2
    =
    9 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 9 4
    — неправильная, т.к. 9 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 4
    =
    2
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
1
2 8
=
2
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии