Вычитание дробей 12(7/12) — 4(1/8)

Задача: вычислите
12
7 12
минус
4
1 8

.

Решение:
12
7 12
4
1 8
=
12 ∙ 12 + 7 12
4 ∙ 8 + 1 8
=
151 12
33 8
=
151 ∙ 2 24
33 ∙ 3 24
=
302 24
99 24
=
302 — 99 24
=
203 24
8
11 24
Ответ:
12
7 12
4
1 8
=
8
11 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    7 12
    =
    12 ∙ 12 + 7 12
    =
    151 12
    4
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 8
    =
    4 ∙ 8 + 1 8
    =
    33 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 151 12
    33 8
    =
    151 ∙ 2 24
    33 ∙ 3 24
    =
    302 24
    99 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 302 — 99 24
    =
    203 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 203 24
    — неправильная, т.к. 203 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    203 24
    =
    8
    11 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
7 12
4
1 8
=
8
11 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии