Вычитание дробей 3(1/3) — 1(14/15)

Задача: вычислите
3
1 3
минус
1
14 15

.

Решение:
3
1 3
1
14 15
=
3 ∙ 3 + 1 3
1 ∙ 15 + 14 15
=
10 3
29 15
=
10 ∙ 5 15
29 ∙ 1 15
=
50 15
29 15
=
50 — 29 15
=
21 15
=
7 5
=
1
2 5
Ответ:
3
1 3
1
14 15
=
1
2 5

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    1
    14 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    14 15
    =
    1 ∙ 15 + 14 15
    =
    29 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 15. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 3 = 5

    15 : 15 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 3
    29 15
    =
    10 ∙ 5 15
    29 ∙ 1 15
    =
    50 15
    29 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 50 — 29 15
    =
    21 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    21 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    21 : 3 15 : 3
    =
    7 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 5
    — неправильная, т.к. 7 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 5
    =
    1
    2 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
1
14 15
=
1
2 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии