Вычитание дробей 3(1/4) — 1(1/4)
Задача: вычислите
3
1 4
минус
1
1 4
.
Решение:
3
1 4
—
1
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
—
1 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
—
5 4
=
13 — 5 4
=
8 4
=
2 1
=
2
Ответ:
3
1 4
—
1
1 4
=
2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
1
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
13 — 5 4
=
8 4
В результате вычитания получилась дробь
8 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
8 : 4 4 : 4
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
—
1
1 4
=
2