Вычитание дробей 3(11/24) — 2(5/18)

Задача: вычислите
3
11 24
минус
2
5 18

.

Решение:
3
11 24
2
5 18
=
3 ∙ 24 + 11 24
2 ∙ 18 + 5 18
=
83 24
41 18
=
83 ∙ 3 72
41 ∙ 4 72
=
249 72
164 72
=
249 — 164 72
=
85 72
1
13 72
Ответ:
3
11 24
2
5 18
=
1
13 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    11 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 24
    =
    3 ∙ 24 + 11 24
    =
    83 24
    2
    5 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 18
    =
    2 ∙ 18 + 5 18
    =
    41 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 18. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 24 = 3

    72 : 18 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 83 24
    41 18
    =
    83 ∙ 3 72
    41 ∙ 4 72
    =
    249 72
    164 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 249 — 164 72
    =
    85 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 85 72
    — неправильная, т.к. 85 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    85 72
    =
    1
    13 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 24
2
5 18
=
1
13 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии